Λευτέρης Ζούρος –
Η δυσκολία να συμβιβαστούμε με τις πιθανότητες
Ο Ντάνιελ Κάνεμαν έκανε καριέρα στήνοντας παγίδες λογικής. Σκαρφιζόταν μια ερώτηση, την υπέβαλλε στους φοιτητές του και αποδείκνυε πόσο παράλογη ήταν η απάντησή τους. Αυτά ήταν τα πειράματά του και γι’ αυτά πήρε βραβείο Νόμπελ. Καθόλου περίεργο. Το να ρίξεις φως στο πώς σχηματίζουμε απόψεις για καθημερινά θέματα δεν είναι μικρό κατόρθωμα. Ιδίως αν οι εν λόγω απόψεις πολλές φορές δεν αντέχουν στη λογική. Πίσω από τους παραλογισμούς μας κρύβεται η λειψή εικόνα που έχουμε για τα πιθανά και τα εφικτά.
Πρέπει να μάθουμε να ζούμε σε έναν πιθανοκρατικό κόσμο. Τα τετράγωνα και τα διαγράμματα στα οποία αναφέρθηκα δεν κάνουν τίποτε άλλο παρά να απλώνουν μπροστά μας τις πιθανότητες, να μας λένε πως ό,τι αποφασίζουμε να κάνουμε είναι μόνον ένα μικρό μέρος ενός κόσμου που συχνά αγνοούμε, ενός κόσμου τον οποίο δεν είναι πάντοτε εύκολο να συνειδητοποιήσουμε.
Το πόσο ανέθιστοι είμαστε με τον πιθανοκρατικό τρόπο σκέψης φαίνεται από το λεξιλόγιό μας. Τη λέξη «τύχη» τη χρησιμοποιούμε για να αναφερθούμε στο απόλυτα προκαθορισμένο (το έγραφε η τύχη του, όπου τύχη = πεπρωμένο), αλλά και στο απρόβλεπτο και το απίθανο (στον δρόμο συνάντησα τον Κώστα κατά τύχη). Καλά θα κάνουμε να την αντικαταστήσουμε με μια άλλη λέξη, την πιθανότητα, που μας είναι λιγότερο οικεία. Η πιθανότητα είναι σαν μια μετροταινία, μια κλίμακα, που ξεκινά από το μηδέν και φτάνει μέχρι το 1 (ή, αν θέλετε, από το 0% στο 100%).
Στην καθημερινή μας γλώσσα χρησιμοποιούμε διάφορες λέξεις για να αναφερθούμε στα ακραία σημεία αυτής της κλίμακας: «αδύνατο» είναι εκείνο που εξ ορισμού έχει πιθανότητα μηδέν και «βέβαιο» εκείνο που έχει πιθανότητα 100% (η αθανασία είναι αδύνατη, ο θάνατος είναι βέβαιος). Εκεί που η καθημερινή γλώσσα μας μάς εγκαταλείπει είναι στα ενδιάμεσα. Συνήθως χρησιμοποιούμε το «απίθανο» για περιπτώσεις που έχουν πάρα πολύ μικρή, αλλά όχι μηδενική, πιθανότητα να συμβούν. Και το «πιθανό» για περιπτώσεις που η πιθανότητα να συμβούν είναι μικρή, αλλά μέσα στην καθημερινότητα. Αν μένετε στον πέμπτο όροφο μιας πολυκατοικίας, δεν πηδάτε από το μπαλκόνι για να πάτε στη δουλειά σας, προτιμάτε τον ανελκυστήρα. Περίεργο! Γιατί δεν είναι βέβαιο ότι θα σκοτωθείτε αν κάνετε το σάλτο. Δεν αποκλείεται εκείνη ακριβώς τη στιγμή να περάσει ένας σίφουνας έξω από την πολυκατοικία σας, να σας κρατήσει στον αέρα και να σας προσγειώσει ομαλά σαν αλεξίπτωτο. Ούτε μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι ο ανελκυστήρας δεν θα χαλάσει και δεν θα εγκλωβιστείτε. Και όμως, προτιμάτε τον ανελκυστήρα. Γιατί ο σίφουνας είναι απίθανος, ενώ το να χαλάσει ο ανελκυστήρας είναι απλώς πιθανό. Στη γλώσσα των αριθμών, η πιθανότητα του σίφουνα είναι 0,00000…1, ενώ η πιθανότητα να χαλάσει ο ανελκυστήρας είναι 0,05 (μάθετε να μιλάτε με πιθανότητες· αν μη τι άλλο, θα σας βοηθήσει να εξηγήσετε στους φίλους σας γιατί προτιμάτε τον ανελκυστήρα αντί να πηδάτε από το μπαλκόνι σας). Όμως σήμερα ο ανελκυστήρας χάλασε! Πριν πατήσετε το κουμπί, η πιθανότητα να χαλάσει ήταν 5% και να λειτουργήσει 95% (άθροισμα 100%). Αυτές ήταν οι πιθανότητες πριν από το συμβάν, πριν από τη βλάβη του ανελκυστήρα. Τώρα, μετά τη βλάβη, οι πιθανότητες έχουν αλλάξει: η πρώτη έχει γίνει 100% (ο ανελκυστήρας έχει χαλάσει) και η δεύτερη μηδέν (ο ανελκυστήρας δεν λειτουργεί). Το άθροισμα των πιθανοτήτων πριν και μετά τη βλάβη παραμένει το ίδιο, εκείνο που άλλαξε είναι οι τιμές. Όταν ένα από τα ενδεχόμενα αποκτήσει τιμή 1 (ή 100%) και όλα τα άλλα γίνουν μηδέν, τότε μιλούμε για βεβαιότητες.
Συνεχίστε την ανάγνωση του “Η δυσκολία να συμβιβαστούμε με τις πιθανότητες”
κέφια !!!
