ΟΡΕΙΝΟΣ

Είμαστε ανύπαρκτοι σε πολλά επίπεδα. Κατοικούμε απλώς σ έναν όροφο της πραγματικότητας. Ιδέα δεν έχουμε για τους άλλους ορόφους……

Όταν ο Οδυσσέας φτάνει στην Ιθάκη, η μεγίστη επιθυμία του είναι ΝΑ ΠΑΡΕΙ ΠΙΣΩ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΟΥ, τον κόσμο που του έκλεψαν.

Παρά την μεγάλη του λαχτάρα, διατηρεί την ανωνυμία του και μεταμορφωμένος σε ζητιάνο από την
ΘΕΑ ΑΘΗΝΑ, πηγαίνει στο παλάτι ώστε να ελέγξει την κατάσταση και να πάρει τις πληροφορίες που θέλει, υπομένοντας καρτερικά τις προσβολές και την χλεύη των
μνηστήρων.

ΓΙΑΤΙ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΤΟΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ, ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΤΟΥ ΣΤΟΧΟΥ ΚΑΙ ΟΧΙ Η ΣΤΕΙΡΑ ΑΝΤΙΠΑΡΑΘΕΣΗ.

Γι αυτό τον λόγο και είναι ο αγαπημένος της Θεάς ΑΘΗΝΑΣ, της Θεάς που αντιπροσωπεύει την ΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΔΙΟΣ, την ΣΟΦΙΑ, την ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΟΛΕΜΟΥ.Της Θεάς που μελετά τον εχθρό και τον πολεμά με τα ίδια του τα όπλα.

Όταν όμως έρχεται η ώρα, όταν τους έχει στριμώξει όλους άοπλους σε ένα δωμάτιο, όταν φανερώνεται πάνοπλος, ΤΟΤΕ ΕΚΦΡΑΖΕΙ ΤΗΝ ΟΡΓΗ ΤΟΥ.

ΚΑΙ ΔΕΝ ΔΕΙΧΝΕΙ ΟΙΚΤΟ, ΓΙΑΤΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΒΙΟΣ ΤΟΥ, που δημιούργησε με τον δικό του ιδρώτα, ΕΙΝΑΙ Η ΠΑΤΡΙΔΑ ΤΟΥ που οι μνηστήρες καταχράστηκαν και καπηλεύτηκαν μαζί με την φιλοξενία του οίκου του που τιμησε τον ΞΕΝΙΟ ΔΙΑ.

Ο ισχυρότερος αντίπαλός του είναι ο ΑΝΤΙΝΟΟΣ.

Η λέξη μιλά απο μόνη της.

Είναι η ΑΝΤΙ-ΝΟΗΣΗ, είναι αυτό που μας κάνουν ΤΩΡΑ, είναι ο τρόπος με τον οποίο θολώνουν τις καταστάσεις και την πραγματικότητα ώστε ΝΑ ΜΗΝ ΣΚΕΦΤΟΜΑΣΤΕ ΚΑΘΑΡΑ ΚΑΙ ΝΑ ΜΑΣ ΕΛΕΓΧΟΥΝ.

Είναι ο μεγαλύτερος κίνδυνος για την καθυπόταξη και δουλεία του ανθρώπου.

Ο επόμενος είναι ο ΕΥΡΥ-ΜΑΧΟΣ.

Αυτός που μάχεται με κάθε τρόπο, με εύρος, ΜΕ ΚΑΘΕ ΜΕΣΟΝ, ο δεινός και αδίστακτος μαχητής.

Ο ΑΜΦΙ-ΝΟΜΟΣ! Αυτός που διαστρεβλώνει τον ΝΟΜΟ και την τάξη των πραγμάτων, ο επικίνδυνος γιατί είναι ΕΤΣΙ και ΑΛΛΙΩΣ!

Ο ΑΓΕ-ΛΑΟΣ! Αυτός που άγει τον λαό, που τον παρασύρει με την βοήθεια του ΑΝΤΙ-ΝΟΟΥ.

Που τον μετατρέπει σε ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΗ ΑΓΕΛΗ!

Κανένα όνομα στα Ομηρικά έπη δεν είναι δοσμένο στην τύχη!

Κρύβουν βαθύτατα νοήματα και στο χέρι μας είναι να τα αποκρυπτογραφήσουμε και να διδαχτούμε, ή καλύτερα να συνετιστούμε.

Οι πρόγονοί μας μιλούν, ΟΙ ΠΡΟΓΟΝΟΙ ΜΑΣ ΛΕΝΕ ΤΙ ΝΑ ΚΑΝΟΥΜΕ, μας λένε ΠΩΣ ΝΑ ΠΟΛΕΜΗΣΟΥΜΕ, μας λένε πως να τινάξουμε τον ζυγό.

ΑΡΚΕΙ, ΝΑ ΤΟΥΣ ΑΚΟΥΣΟΥΜΕ!

Και ο Αντίνοος, ο στόχος της πρώτης φονικής βολής του Οδυσσέα. Είναι αυτός ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ να πεθάνει πρώτος.
Γι’ αυτό, μακριά από την προπαγάνδα των ΜΜΕ.

Και τον σκοτώνει ρίχνοντας του το βέλος στον ΛΑΙΜΟ, το ΟΡΓΑΝΟ ΤΗΣ ΟΜΙΛΙΑΣ δηλαδή της επικοινωνίας που την χρησιμοποιεί ενάντια στην νόηση των ανθρώπων! ..”

ΠΗΓΗ: ramnousia.com

Όσο κι αν κανείς προσέχει

όσο κι αν το κυνηγά

πάντα, πάντα θα ‘ναι αργά

δεύτερη ζωή δεν έχει.

(από Το Παράπονο, του Οδ. Ελύτη)

Υπάρχει Θεός; Το ερώτημα αυτό απασχολεί τους φιλοσόφους και τους θεολόγους εδώ και δεκάδες αιώνες. Ξαφνικά πριν από λίγους μήνες εμφανίστηκε η είδηση ότι δύο ευρωπαίοι μαθηματικοί, χρησιμοποιώντας έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή και τη σχετική θεωρία του αυστριακού μαθηματικού Κουρτ Γκέντελ, κατάφεραν να αποδείξουν μαθηματικά την ύπαρξη του Θεού! Το τι ακριβώς απέδειξαν και με ποιον τρόπο σχετίζεται άμεσα με την κατανόηση της Μαθηματικής Λογικής και των κανόνων που τη διέπουν.

Το θεώρημα του Θεού

Λίγο πριν από τον θάνατό του ο μεγάλος αυστριακός μαθηματικός Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) δημοσιοποίησε μια μαθηματική απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού την οποία επεξεργαζόταν επί 30 χρόνια. Η απόδειξη αυτή βασίζεται στη σύγχρονη αξιωματική θεμελίωση των Μαθηματικών, η οποία με τη σειρά της αποτελεί συνέχεια της αρχαιοελληνικής μαθηματικής παράδοσης και της Γεωμετρίας του Ευκλείδη. Σε αυτόν τον τρόπο θεμελίωσης ξεκινάμε με τη διατύπωση αξιωμάτων, δηλαδή υποθέσεων που δεν αποδεικνύονται αλλά φαίνονται προφανείς. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια των αξιωμάτων και της Μαθηματικής Λογικής, μπορούμε να αποδείξουμε θεωρήματα και να οικοδομήσουμε μια ολόκληρη θεωρία. Για παράδειγμα, ένα από τα πέντε αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας είναι το ότι όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Ο Γκέντελ προσπάθησε να «αποδείξει» την ύπαρξη του Θεού ως ένα θεώρημα ξεκινώντας από ένα σύνολο πέντε αξιωμάτων που φαίνονται «προφανή» στο πλαίσιο της Μαθηματικής Λογικής. 

Η «απόδειξη» αυτή φάνηκε εξαρχής ότι είχε δύο αδύνατα σημεία. Πρώτον, είναι άραγε τα αξιώματα όντως προφανή και, δεύτερον, είναι άραγε συμβατά μεταξύ τους ώστε να μην έχουν κρυφές ασυνέπειες; Για το πρώτο δεν μπορούμε να κάνουμε και πολλά πράγματα, αφού τα αξιώματα στα Μαθηματικά μπορεί να φαίνονται «λογικά» αλλά κατά τα άλλα είναι αυθαίρετα, οπότε ο Θεός υπάρχει αν τα αξιώματα αυτά αληθεύουν. Το δεύτερο όμως αποτέλεσε αντικείμενο έρευνας για πάνω από 40 χρόνια επειδή έπρεπε να αποδειχθεί ότι τα πέντε αυτά αξιώματα δεν περιέχουν κρυφές αντιφάσεις και άρα είναι αυτοσυνεπή. 

Το κατόρθωμα των δύο ευρωπαίων μαθηματικών, του Γερμανού Κρίστοφ Μπεντζμίλερ (Christoph Benzmüller) και του Αυστριακού Μπρούνο Βολτσενλόγκελ Παλέο (Bruno Woltzenlogel Paleo), ήταν ότι κατάφεραν να αναπαραστήσουν τα αξιώματα του Γκέντελ και τους συλλογισμούς του με μαθηματικά σύμβολα. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια εξειδικευμένου λογισμικού που χειρίζεται έννοιες λογικής σε ηλεκτρονικό υπολογιστή, μπόρεσαν αφενός μεν να διαπιστώσουν ότι τα αξιώματα δεν περιέχουν κρυφές αντιφάσεις και αφετέρου να επιβεβαιώσουν την απόδειξη του θεωρήματος.

Ιδέα με αρχαίες βάσεις

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, πέρα από το καθαρά μαθηματικό μέρος, η βάση της απόδειξης του Γκέντελ περί της υπάρξεως του Θεού δεν ήταν εντελώς καινούργια αφού έμοιαζε με το επιχείρημα του άγγλου θεολόγου και φιλοσόφου του 11ου αιώνα Ανσέλμου του Καντέρμπουρι, το οποίο, με τη σειρά του, βασίζεται στη μέθοδο της «εις άτοπον απαγωγής» των αρχαίων ελλήνων φιλοσόφων και μαθηματικών. Ο συλλογισμός του Ανσέλμου ήταν ο εξής:

1. Ο Θεός είναι η υπέρτατη ύπαρξη.

2. Η ιδέα του Θεού υπάρχει στη σκέψη μας.

3. Μια ύπαρξη που υπάρχει τόσο στη σκέψη όσο και στην πραγματικότητα είναι ανώτερη από μια ύπαρξη που υπάρχει μόνο στη σκέψη.

4. Αν ο Θεός υπήρχε μόνο στη σκέψη μας, τότε θα μπορούσαμε να συλλάβουμε την ιδέα μιας ανώτερης ύπαρξης η οποία υπάρχει και στην  πραγματικότητα.

5.  Αλλά δεν μπορούμε να φανταστούμε μια ύπαρξη ανώτερη από τον Θεό.

6. Αρα ο Θεός υπάρχει στην πραγματικότητα. 

Η βασική συνεισφορά του Γκέντελ ήταν η μαθηματική περιγραφή του παραπάνω συλλογισμού και ειδικά των σημείων 3 και 4. Εκεί χρησιμοποίησε την έννοια της πιθανής αλήθειας μιας πρότασης, η οποία επεκτείνει την αριστοτελική λογική που δέχεται ότι μια πρόταση είναι είτε αληθής είτε ψευδής.

1+1 κάνουν 2;

Ο Γκέντελ έγινε διάσημος σε νεαρή ηλικία όταν διατύπωσε το περίφημο «θεώρημα της μη πληρότητας». Συνέπεια του θεωρήματος αυτού είναι ότι, στο πλαίσιο της «Απλής Αριθμητικής» των ακεραίων αριθμών, η οποία βασίζεται σε αξιώματα όπως το γνωστό «1+1=2», υπάρχουν προτάσεις που δεν είναι δυνατόν να διαπιστώσουμε αν αληθεύουν ή όχι βασιζόμενοι μόνο στα αξιώματα αυτά.

Οι προτάσεις αυτές χαρακτηρίζονται από μια αυτοαναφορά και το πιο γνωστό ανάλογό τους στο πλαίσιο της απλής λογικής είναι το παράδοξο του αρχαίου έλληνα φιλοσόφου Ευβουλίδη, σύμφωνα με το οποίο «αν κάποιος παραδεχθεί ότι ψεύδεται, αυτό που λέει είναι αλήθεια ή ψέμα;». Η πρόταση αυτή οδηγεί σε φαύλο κύκλο, αφού αν η πρόταση είναι αληθής συμπεραίνουμε ότι ο συνομιλητής μας ψεύδεται ενώ αν η πρόταση είναι ψευδής συμπεραίνουμε ότι ο συνομιλητής μας λέει την αλήθεια. Το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ είχε σοβαρότατες συνέπειες στη θεμελίωση των Μαθηματικών με βάση την αξιωματική μέθοδο, η οποία στη δεκαετία του 1920 φαινόταν ότι θα κατάφερνε να ενοποιήσει όλους τους κλάδους αυτής της επιστήμης σε ένα ενιαίο οικοδόμημα. Παράλληλα όμως υπήρξε ο λόγος που του προσφέρθηκε το 1940 μια θέση στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον, όπου και παρέμεινε ως καθηγητής ως τον θάνατό του το 1978. Η συνεισφορά του Γκέντελ στη θεμελίωση της Μαθηματικής Λογικής αναγνωρίστηκε επανειλημμένως, με σημαντικότερο κατά τη γνώμη μου το βραβείο Αϊνστάιν του Ινστιτούτου που του απονεμήθηκε το 1951 από τον ίδιο τον Αϊνστάιν, ο οποίος ήταν συνάδελφός του σε αυτό το ίδρυμα και στενός φίλος του.  

Οι συνθήκες θανάτου του Γκέντελ ήταν πολύ ασυνήθιστες και αποτέλεσαν την έμπνευση για το θεατρικό έργο «Δέκατη έβδομη νύχτα» του Απόστολου Δοξιάδη. Ο Γκέντελ έπασχε από έλκος του δωδεκαδακτύλου και ακολουθούσε, με δική του πρωτοβουλία, μια πολύ αυστηρή δίαιτα. Σιγά-σιγά άρχισε να πιστεύει ότι τον δηλητηριάζουν και κατέληξε να αρνείται να φάει το φαγητό του. Το αποτέλεσμα αυτής της κατάστασης, θα έλεγε κανείς, αποτέλεσε το κορυφαίο λογικό παράδοξο υλοποιημένο – και όχι διατυπωμένο – από τον θεμελιωτή της Μαθηματικής Λογικής. Αν δεν έτρωγε, ήταν σίγουρο ότι ο Γκέντελ θα πέθαινε από ασιτία. Αν έτρωγε ίσως να πέθαινε από δηλητηρίαση – αλλά και ίσως όχι. Ο Γκέντελ, πέρα από κάθε λογική, διάλεξε ενσυνείδητα την πρώτη επιλογή – και πέθανε από ασιτία.

Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.