Συντάκτης: Kostas Bertsias

ΑΓΊΑ ΜΑΡΊΝΑ

 Ένας βοσκός βλέποντας στο όνειρο του την Αγία κατάλαβε ότι επιθυμία της ήταν να τιμηθεί στο μέρος αυτό. Έτσι ο βοσκός έφτιαξε ένα πρόχειρο εικονοστάσι σε ένα ρέμα, δηλαδή στις ρίζες ενός βουνού και εκεί άναψε το καντήλι για την Αγία. Το πρωί όμως το καντήλι είχε εξαφανιστεί. Ψάχνοντας βρήκε το καντήλι να ανάβει μέσα σε μια σπηλιά που βρισκόταν επάνω σε ένα γυμνό από δένδρα βουνό και ήταν πολύ δύσκολο να ανέβει κανείς εκεί.

Ο βοσκός κατεβάζει το καντήλι, αλλά και πάλι τούτο την άλλη μέρα είχε εξαφανισθεί από την αγία. Μετά από μεγάλη επιμονή της αγίας να ανάβει το καντήλι της στη δυσκολοπρόσιτη και απάτητη αυτή σπηλιά αναγκάστηκαν οι χριστιανοί με πολλούς κόπους και κινδύνους να μεταφέρουν πέτρες πάνω στο πανύψηλο βράχο δίπλα στην (κουφάλα) σπηλιά και να κτίσουν μικρό εκκλησάκι. Ο χώρος δεν τους επέτρεπε να κάνουν χωριστό ιερό. Ο βράχος ήταν απότομος και το ανέβασμα δύσκολο.

Κατόρθωσαν να ανεβούν στην κορυφή του και ύστερα με σαράντα σκαλιά πέτρινα, δηλαδή σκαλισμένα στο βράχο να κατεβούν στην σπηλιά και να κτίσουν το εκκλησάκι.

Δίπλα η σπηλιά είναι ολοσκότινη, αλλά πολύ δροσερή. Σε μια γωνιά δίπλα από το ιερό της εκκλησίας η σπηλιά έχει μια κουφάλα προς τα πάνω με πολλά κεριά, τα οποία όμως σβήνουν αμέσως μπορεί να διακρίνει κανείς την Αγία σαν μια σκιά ζωγραφισμένη στο βράχο.

καταγραφή: Ευτυχία Σύρμα φιλόλογος – 1968

Στον Ηλία Πετρόπουλο

1. Νὰ μὴν εἰρηνεύεις ἀνώφελα.

2. Νὰ μὴν πολεμᾶς ἐπίσης ἀνώφελα.

3. Ν’ ἀγαπᾶς τὸν ἥλιο, μὰ ὄχι σὰν θεότητα.

4. Ν’ ἀποστρέφεσαι τὴ σελήνη σὰν ἔδαφος.

5. Νὰ πηγαίνεις καμιὰ φορά στὴν ἐκκλησία, δὲ χάνεις τίποτα.

6. Νὰ θυμᾶσαι λιγάκι τὸ θάνατο, μὰ ὄχι σὰν θάνατο.

7. Νὰ βλέπεις τὴ ματαιότητα καὶ τῆς ἰδέας τῆς ματαιότητας.

8. Νὰ λὲς ἕλληνας καὶ νὰ νιώθεις ἄλλην ὀμορφιά, νὰ μὴ νιώθεις ἑλληνικότητα.

9. Νὰ γράφεις ἀγαπώντας τὸ ἄγραφο.

10. Νὰ στοχάζεσαι πέρ’ ἀπ’ τοὺς στοχασμούς σου.

11. Νὰ μὴν ξεχνᾶς τὴν ὕπαρξη τοῦ Ἀνύπαρχτου.

12. Νά τὰ διαβάζεις κάθε μέρα τοῦτα.

Νίκος Καρούζος*, 21.12.71

(Γραμμένο ἀπό τόν Ἠλία Πετρόπουλο στίς 31/8/1994. Δημοσιευμένο στήν Ἐλευθεροτυπία στίς 19/12/1994).

* Ο Νίκος Καρούζος (17 Ιουλίου 1926 – 28 Σεπτεμβρίου 1990) ήταν ποιητής της πρώτης μεταπολεμικής γενιάς. Η ποίηση του έχει χαρακτηρισθεί ως φιλοσοφική, θρησκευτική, μυστική, μα δεν είναι τόσο η μεταφυσική διάσταση που τη διακρίνει, αλλά «μια υπαρξιακή πλησμονή, που τον ωθεί πέρα από τα όρια του εγώ, προς τη συγχώνευση με το αισθητό σύμπαν

Στα Χάνια του Καραπιστόλη -βυθισμένα τώρα στην λίμνη Μόρνου

Σχεδόν 440 χρόνια πριν, έγραφε ο Γαλιλαίος στον Δοκιμαστή: «Η φιλοσοφία είναι γραµµένη στο µεγάλο βιβλίο του Σύµπαντος. Και το βιβλίο αυτό είναι γραµµένο στη γλώσσα των µαθηµατικών». Ο Γαλιλαίος ήταν κάτι πολύ περισσότερο από αστρονόμος, και o Δοκιμαστής μπορεί σχεδόν να θεωρηθεί ως η πρώτη καταγραφή της επιστημονικής μεθόδου.

Δεν γνωρίζουμε ποιος άρχισε να εφαρμόζει πρώτος τα μαθηματικά στην επιστημονική μελέτη, αλλά είναι πιθανό να ήταν οι Βαβυλώνιοι, οι οποίοι τα χρησιμοποίησαν πριν από σχεδόν 3.000 χρόνια για να ανακαλύψουν το μοτίβο που διέπει τις εκλείψεις. Όμως χρειάστηκε να περάσουν ακόμη 2.500 χρόνια και να εφευρεθεί και ο λογισμός και η Νευτώνεια φυσική, για να καταφέρουμε να εξηγήσουμε τα μοτίβα.

Έκτοτε, πιθανότατα κάθε σημαντική επιστημονική ανακάλυψη έχει χρησιμοποιήσει τα μαθηματικά σε κάποια μορφή, απλώς και μόνο επειδή είναι πολύ πιο ισχυρά από οποιαδήποτε άλλη ανθρώπινη γλώσσα. Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι αυτό έχει οδηγήσει πολλούς ανθρώπους να ισχυρίζονται ότι τα μαθηματικά είναι κάτι πολύ περισσότερο: ότι το σύμπαν δημιουργήθηκε από έναν μαθηματικό.

Θα μπορούσαμε λοιπόν να φανταστούμε ένα σύμπαν στο οποίο τα μαθηματικά δεν λειτουργούν;

Η γλώσσα των μαθηματικών

Η υπόθεση Sapir-Whorf υποστηρίζει ότι δεν μπορείτε να συζητήσετε μια έννοια αν δεν έχετε τη γλώσσα για να την περιγράψετε.

Σε κάθε επιστήμη, και ειδικότερα στη φυσική, πρέπει να περιγράφουμε έννοιες που δεν αποτυπώνονται καλά σε καμία ανθρώπινη γλώσσα. Μπορεί κανείς να περιγράψει ένα ηλεκτρόνιο, αλλά από τη στιγμή που αρχίζουμε να κάνουμε ερωτήσεις όπως «τι χρώμα έχει;» αρχίζουμε να συνειδητοποιούμε τις ανεπάρκειες της αγγλικής γλώσσας.

Το χρώμα ενός αντικειμένου εξαρτάται από τα μήκη κύματος του φωτός που αντανακλάται από αυτό, οπότε ένα ηλεκτρόνιο δεν έχει χρώμα, ή ακριβέστερα, έχει όλα τα χρώματα. Η ίδια η ερώτηση δεν έχει νόημα. Ρωτήστε όμως «πώς συμπεριφέρεται ένα ηλεκτρόνιο;» και η απάντηση είναι, κατ’ αρχήν, απλή. Το 1928, ο φυσικός Πολ Ντιράκ έγραψε μία εξίσωση που περιγράφει τη συμπεριφορά ενός ηλεκτρονίου με απόλυτη σχεδόν ακρίβεια σε όλες τις περιστάσεις. Αυτό δεν σημαίνει ότι είναι απλό, όταν εξετάσουμε τις λεπτομέρειες.

Για παράδειγμα, ένα ηλεκτρόνιο συμπεριφέρεται ως ένας μικροσκοπικός μαγνήτης. Η τάξη μεγέθους του μπορεί να υπολογιστεί, αλλά ο υπολογισμός είναι τρομερά περίπλοκος. Η εξήγηση ενός σέλαος, για παράδειγμα, απαιτεί την κατανόηση της μηχανικής των τροχιών, των μαγνητικών πεδίων και της ατομικής φυσικής, αλλά κατά βάθος, αυτά είναι απλώς περισσότερα μαθηματικά.

Όταν όμως σκεφτόμαστε το άτομο, τότε είναι που συνειδητοποιούμε ότι η ανθρώπινη δέσμευση για τη λογική, μαθηματική σκέψη πηγαίνει πολύ βαθύτερα. Η απόφαση να προσπεράσουμε ένα αυτοκίνητο που κινείται αργά δεν περιλαμβάνει την αναλυτική ολοκλήρωση των εξισώσεων της κίνησης, αλλά σίγουρα το κάνουμε σιωπηρά. Ένα Tesla με αυτόματο πιλότο θα τις λύσει αναλυτικά.

Όταν προσπερνάει ένα αυτοκίνητο, ένα Tesla υπολογίζει αναλυτικά αυτό που ένας ανθρώπινος οδηγός επεξεργάζεται σιωπηρά.

Προβλέποντας το χάος

Επομένως, δεν θα πρέπει να μας εκπλήσσει το γεγονός ότι τα μαθηματικά δεν είναι απλώς μια γλώσσα για την περιγραφή του εξωτερικού κόσμου, αλλά από πολλές απόψεις η μοναδική. Αλλά επειδή κάτι μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά δεν σημαίνει ότι μπορεί να προβλεφθεί.

Μία από τις πιο αξιοσημείωτες ανακαλύψεις των τελευταίων 50 ετών ήταν η ανακάλυψη των «χαοτικών συστημάτων». Αυτά μπορεί να είναι φαινομενικά απλά μαθηματικά συστήματα που δεν μπορούν να επιλυθούν με ακρίβεια. Αποδεικνύεται ότι πολλά συστήματα είναι χαοτικά με αυτή την έννοια. Οι τροχιές των τυφώνων στην Καραϊβική μοιάζουν επιφανειακά με τις τροχιές των εκλείψεων, αλλά δεν μπορούμε να τις προβλέψουμε με ακρίβεια, παρόλη τη δύναμη των σύγχρονων υπολογιστών.

Ωστόσο, καταλαβαίνουμε το γιατί: οι εξισώσεις που περιγράφουν τον καιρό είναι εγγενώς χαοτικές, οπότε μπορούμε να κάνουμε ακριβείς προβλέψεις βραχυπρόθεσμα (περίπου 24 ώρες), αλλά αυτές γίνονται όλο και πιο αναξιόπιστες με την πάροδο των ημερών. Ομοίως, η κβαντομηχανική παρέχει μια θεωρία όπου γνωρίζουμε με ακρίβεια ποιες προβλέψεις δεν μπορούν να γίνουν με ακρίβεια. Μπορεί κανείς να υπολογίσει με μεγάλη ακρίβεια τις ιδιότητες ενός ηλεκτρονίου, αλλά δεν μπορούμε να προβλέψουμε τι θα κάνει ένα μεμονωμένο ηλεκτρόνιο.

Οι τυφώνες είναι προφανώς διακοπτόμενα γεγονότα και δεν μπορούμε να προβλέψουμε εκ των προτέρων πότε θα συμβούν. Αλλά το γεγονός και μόνο ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε με ακρίβεια ένα γεγονός δεν σημαίνει ότι δεν μπορούμε να το περιγράψουμε όταν συμβεί. Μπορούμε να χειριστούμε ακόμη και μεμονωμένα γεγονότα: είναι γενικά αποδεκτό ότι το σύμπαν δημιουργήθηκε με τη Μεγάλη Έκρηξη και έχουμε μια εξαιρετικά ακριβή θεωρία γι’ αυτό.

Σχεδιάζοντας κοινωνικά συστήματα

Ένα πλήθος κοινωνικών φαινομένων, από το χρηματιστήριοέως τις επαναστάσεις, δεν διαθέτουν καλά μαθηματικά πρόβλεψης, αλλά μπορούμε να περιγράψουμε τι έχει συμβεί και να κατασκευάσουμε σε κάποιο βαθμό συστήματα μοντέλων.

Τι γίνεται λοιπόν με τις προσωπικές σχέσεις; Η αγάπη μπορεί να είναι τυφλή, αλλά οι σχέσεις είναι σίγουρα προβλέψιμες. Η συντριπτική πλειονότητα των ανθρώπων επιλέγουμε συντρόφους εντός της κοινωνικής μας τάξης και της γλωσσικής μας ομάδας, οπότε δεν υπάρχει καμία απολύτως αμφιβολία ότι αυτό ισχύει με τη στατιστική έννοια. Αλλά είναι επίσης αληθινό και με την τοπική έννοια. Μια σειρά από ιστοσελίδες γνωριμιών βγάζουν τα χρήματά τους με αλγορίθμους που τουλάχιστον προσποιούνται ότι σας ταιριάζουν με τον ιδανικό σύντροφο.

Ένα σύμπαν που δεν θα μπορούσε να περιγραφεί μαθηματικά θα έπρεπε να είναι θεμελιωδώς παράλογο και όχι απλώς απρόβλεπτο. Το γεγονός ότι μια θεωρία είναι απίθανη δεν σημαίνει ότι δεν θα μπορούσαμε να την περιγράψουμε μαθηματικά.

Αλλά δεν πιστεύω ότι ζούμε σε ένα τέτοιο σύμπαν και υποψιάζομαι ότι δεν μπορούμε να φανταστούμε ένα μη-μαθηματικό σύμπαν.

Ο Πίτερ Γουάτσον προσλήφθηκε στο Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Κάρλτον το 1974, έγινε τακτικός καθηγητής το 1984, επικεφαλής του τμήματος το 1990 και κοσμήτορας Επιστημών το 1997. Έχει διδάξει πάνω από 25 διαφορετικά μαθήματα, σε όλα τα επίπεδα, και έχει επιβλέψει πολλούς προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές. Η ερευνητική του καριέρα επικεντρώθηκε κυρίως στη θεωρητική Φυσική με πάνω από 50 δημοσιεύσεις. Τελευταία εργάζεται πάνω στο υπόγειο Παρατηρητήριο Νετρίνων Σάμπντερι. Έχει εργαστεί και στο Πανεπιστήμιο Αχμαντού Μπέλο στη Νιγηρία, και πέρασε τρεις επιστημονικές άδειες εργαζόμενος στο Βίλιγκεν της Ελβετίας, στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου και στο C.E.R.N. στη Γενεύη και στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Παρόλο που συνταξιοδοτήθηκε το 2008, συνεχίζει να διδάσκει και να ερευνά.

Ολυμπιακός 1972-73
Ορθιοι: Γκλέζος, Γκαϊτατζής, Πολέτι, Αγγελής, Περσίδης, Κουρέας
Καθιστοί: Λοσάντα, Γιούτσος, Παπαδημητρίου, Δεληκάρης, Τριαντάφυλλος

Ένας αγαπητός φίλος από τα παλιά αναχώρησε από το κόσμον τούτον…

Ο Χριστόφορος στα 69 του χρόνια έχασε την ζωή του στην ορεινή Ναυπακτία την Κυριακή το μεσημέρι κατά την διάρκεια του αγώνα 4ου Αρχαίου Ασκληπιείου Σκάλας, πέφτοντας σε ένα γκρεμό βάθους 150 μέτρων.

Τελευταία ανάρτηση στο face book του αείμνηστου Χριστόφορου Δουραμάνη:

Ένας ψαγμένος πρώην συνάδελφος, μου κοινοποίησε τις απόψεις του συγγραφέα Β. Αλεξάκη περι μοναξιας. Ίσως αιρετικές για τους περισσότερους ανθρώπους, ρεαλιστικές κατ’ εμέ.
Η μοναξιά προσθέτει ομορφιά στη ζωή.
Η μοναξιά δίνει ιδιαίτερη απόχρωση στα ηλιοβασιλεματα.
Η μοναξιά κάνει τη θάλασσα να μυρίζει καλύτερα.
Επειδή εχω ερευνήσει το θέμα και έχω αναρτήσει κάποιες δικές μου πλαγιαστικές απόψεις πρόσφατα, ελαβα το ερέθισμα να γραψω το δικο μου επίλογο αν και δεν διεκδικώ καμμια δάφνη συγγραφέα.
Είναι αρκετή μια σύντομη βολτα σε μια πολύβουη πόλη με ανθρώπους στριμωγμένους στα καφέ, να φλυαρούν ακατάπαυστα, η να πηγαινοέρχονται σε πεζόδρομους με θολωμένη έκφραση και απροσδιόριστο σκοπό, για να κατανοήσω και να εκτιμήσω την Σιωπή της Ηρεμίας.
Μια χρυσή φυσική σιωπή οπου αόρατες θεότητες απλώνουν ένα δίχτυ απο πλαγιές, κατευθυνσεις, και σημάδια, για να κατευθύνουν κάποιους ψαγμένους σε μια περιστασιακή μοναξιά, που οδηγεί σε θεΐκούς προορισμούς…!

Χ.Δ

Καλό δρόμο Χριστόφορε …Θα μας λείπεις φίλε.. ιδιαίτερα στον Ορεινό που ήσουν καθημερινός αναγνώστης και σχολιαστής και το παραπάνω σχόλιο σου στο fb αφορμή ήταν μια ανάρτηση του Ορεινού…

Πολύ προφητικό το βρίσκω βρε Χριστόφορε!

Θερμά συλλυπητήρια στην οικογένεια κουράγιο και δύναμη

Ορεινός