Ο γρίφος με το κορδόνι που ζώνει τη γη είναι παλιός και κυκλοφορεί σε διάφορες παραλλαγές. Είναι γνωστός (υποθέτω) στους μαθηματικούς, αλλά δεν χρησιμοποιείται, ως αντι-διαισθητικό παράδειγμα, όσο συχνά θα έπρεπε. Εγώ, ας πούμε, δεν τον άκουσα ποτέ από κανέναν δικό μου δάσκαλο – όχι μόνο των μαθηματικών· γενικά. Και θα ήταν χρήσιμο να ακούγεται, για εκπαιδευτικούς λόγους (μπας και καταλάβει κάποτε ο εκπαιδευόμενος τη σημασία τού να βλέπει κανείς τα πράγματα αλλιώς), σε κάθε τομέα του επιστητού – γιατί η διαίσθηση είναι απατηλή!
Ένας από τους δάσκαλους που τον χρησιμοποιούσαν στα μαθήματά τους ήταν ο Αυστριακός φιλόσοφος Ludwig Wittgenstein. Ο Αμερικανός φιλόσοφος Norman Malcolm, μαθητής και μετέπειτα φίλος του Wittgenstein, γράφει σχετικά:
Σε μία από τις συναντήσεις στο διαμέρισμά του, ο Wittgenstein, προκειμένου να διευκρινίσει τη φύση της φιλοσοφίας, μας είπε μια σπαζοκεφαλιά, η οποία πήγαινε ως εξής: Ας υποθέσουμε ότι τεντώνουμε ένα κορδόνι σφιχτά γύρω από τη γη, στον ισημερινό. Τώρα, ας υποθέσουμε ότι προσθέτουμε ένα κομμάτι κορδόνι μήκους μιας γιάρδας στο κορδόνι. Αν το κορδόνι παρέμενε τεντωμένο και κυκλικό στη μορφή, πόσο πάνω από την επιφάνεια της γης θα βρισκόταν; Χωρίς να καθίσουμε να το υπολογίσουμε, όλοι όσοι ήμασταν παρόντες είπαμε ότι η απόσταση του κορδονιού από την επιφάνεια της γης θα ήταν τόσο ασήμαντη που θα ήταν ανεπαίσθητη. Η απόσταση στην πραγματικότητα θα ήταν πάνω από έξι ίντσες. Ο Wittgenstein δήλωσε ότι αυτό είναι το είδος του λάθους που εμφανίζεται στη φιλοσοφία. Συνίσταται στην παραπλάνηση από μία εικόνα. Σε αυτή τη σπαζοκεφαλιά, η εικόνα που μας παραπλανά είναι η σύγκριση του μήκους του επιπρόσθετου κομματιού με το μήκος όλου του κορδονιού. Η εικόνα από μόνη της είναι μάλλον ξεκάθαρη: ένα κορδόνι μήκους μιας γιάρδας είναι αναλογικά ασήμαντο ως προς το μήκος όλου του κορδονιού. Αλλά αυτό ακριβώς είναι που μας παραπλανά, έτσι ώστε να συνάγουμε ένα λανθασμένο συμπέρασμα. Κάτι παρόμοιο συμβαίνει στη φιλοσοφία: συνεχώς μας εξαπατούν νοητικές εικόνες, οι οποίες από μόνες τους είναι ξεκάθαρες.[4]
Ο Wittgenstein χρησιμοποιούσε τον γρίφο για να τονίζει την πάγια θέση του για το πώς πρέπει να κάνει κανείς φιλοσοφία: «Το σύνθημά μας θα έπρεπε να ’ναι: “Το νου μας μην πλανευτούμε!”».[5] Εντούτοις, η χρησιμότητα του παράδοξου αυτού γρίφου είναι σαφώς ευρύτερη. Υπάρχουν ακόμα άπειρα πράγματα που ο άνθρωπος δεν τα γνωρίζει ή δεν μπορεί να τα εξηγήσει, οπότε αναγκαστικά καταφεύγει στη διαίσθηση (θυμίζω τον ορισμό της: «απροσδιόριστη γνώση αυτού που δεν μπορεί να αποδειχτεί με τη λογική ή αυτού που δεν υπάρχει ακόμη»). Με άλλα λόγια, η διαίσθηση είναι αναγκαίο κακό. Όταν, όμως, για ένα συγκεκριμένο ζήτημα υπάρχουν αποδείξεις (που προκύπτουν από την ίδια την ανθρώπινη νόηση), τότε αυτές –και μόνο αυτές– είναι που πρέπει να εμπιστευόμαστε για τη συναγωγή συμπερασμάτων, έστω κι αν αυτά τα συμπεράσματα αντιβαίνουν στη διαίσθησή μας.
Γιωργος Θεοχάρης