Του Βασίλη Χατζηγιάννη *

Πόσο σπουδαίο είναι το- π- το ελληνικό για τη ζωή μας ; π το ελληνικό, που είναι ίσο με 3,14…είναι ένας αριθμός ασύμμετρος, ακολουθούν δηλαδή μετά την υποδιαστολή άπειρα νούμερα και προκύπτει από τη διαίρεση του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου διά της διαμέτρου του. Υπάρχει και ένας μνημονικός κανόνας που μας βοηθά να θυμόμαστε μερικά από τα άπειρα νούμερα που αποτελούν το 3,14 . Για την Ελληνική γλώσσα μπορούμε να ξέρουμε πέντε δεκαδικά ψηφία, από τα άπειρα, απαγγέλλοντας τη φράση « Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί» όπου ο αριθμός των γραμμάτων δείχνει το αντίστοιχο ψηφίο δηλαδή : Αεί=3, ο=1, Θεός=4, ο=1, μέγας =5, γεωμετρεί=9. Η φράση αυτή αποδίδεται στον Πλάτωνα. Επίσης, σε νεώτερους χρόνους, έχει χρησιμοποιηθεί μεγαλύτερη φράση για περισσότερα ψηφία : 

Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, και ον, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι. 

Σήμερα έχομε 14 Μαρτίου ή όπως το γράφουν οι αγγλοσάξονες 03-14-2015 γράφοντας πρώτα τον μήνα και μετά τις ημέρες. Δηλαδή σήμερα γιορτάζει ο μυστηριώδης αυτός αριθμός που αναφέρεται και ως σταθερά του Αρχιμήδη και υπολογίστηκε και από τον ίδιο. Οι Βαβυλώνιοι 2.000 χρόνια π.Χ θεωρούσαν ότι η περιφέρεια ενός κύκλου είναι 3 φορές η διάμετρός του. Ο Έλληνας μαθηματικός Αρχιμήδης τον τρίτο αιώνα π.Χ βρήκε με προσέγγιση την τιμή 3,14163. Το σύμβολο του –π- εισήχθη στον μαθηματικό κόσμο από τον Ουαλό Willian Jones μόλις το 1706 προς τιμή του Πυθαγόρα παραλείποντας την απόδοση τιμής προς τον Αρχιμήδη.Τι είναι όμως στην πράξη αυτός ο μυστηριώδης αριθμός και πού χρησιμοποιείται; Αρχικά θα μπορούσε κανείς να σκεφτεί ότι πρόκειται για ένα μαθηματικό φαινόμενο, ένα είδος δράκου που θα τον εμφάνιζαν στις εκθέσεις , στα πανηγύρια και στις εορτές όπως σήμερα ( 14 – 3 – 2015 ). Στις περισσότερες χώρες από την Αμερική μέχρι την Ευρώπη και όχι μόνο εορτάζεται σήμερα ο αριθμός που συμβολίζει το π. Ναι είμαστε σύμφωνοι, είναι το πηλίκο της διαιρέσεως της περιφέρειας ενός κύκλου δια της διαμέτρου του. Αυτό θα μας φαινόταν μια οριακή λεπτομέρεια της ύπαρξής μας, κάτι που το μαθαίνομε μια φορά για πάντα στα σχολεία και ύστερα το ξεχνάμε, όπως ξεχνάμε τις παρεκκλίσεις των λατινικών και αρχαίων Ελληνικών ή τα ονόματα των φιλοσόφων και η σχολική μας ζωή θα ήταν αρκετά απλοποιημένη και όλοι μας θα ήμασταν ευχαριστημένοι. Το πρόβλημα όμως είναι αρκετά πιο σύνθετο. Όντως το π δεν περιορίζεται στο να εμφανίζεται ως μια αλλόκοτη και αφλεγής μαθηματική περιέργεια στα όρια της καθημερινής μας ζωής, αλλά αντίθετα αποτελεί ολοκληρωτικό μέρος της και υπολογίζοντάς το έστω και με ένα μικρό λάθος θα μπορούσε να έχει καταστροφικές συνέπειες για τη ζωή μας. Η περίοδος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς είναι ανάλογος του π, από το π εξαρτώνται η δύναμη του Coulomb που ασκείται μεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων και η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg, η εμβαδομέτρηση οικοπέδων αλλά και ένα διαπλανητικό ταξίδι εξαρτώνται πάντα από το π. Αλλά εάν αυτά σας φαίνονται πράγματα μακρινά από την καθημερινή μας ζωή ( που δεν είναι), τότε ακούστε αυτό. Κάθε φορά που έχετε μια χορδή ή ένα κύμα που δονείται, ο ήχος ενός μουσικού οργάνου, ή κάτι που διαδίδεται όπως η θερμοκρασία, το άρωμα στον αέρα ή η εποχική γρίπη , το -π- είναι εκεί να διαφεντεύει τις διακυμάνσεις του μέσου και τη χροιά του σχετικού φυσικού φαινομένου και τη διάδοσή του επειδή οι συχνότητες των κυμάνσεων διέπονται από περιοδικές συχνότητες ( ημίτονα και συνημίτονα ) που το ανακαλούν συνεχώς στην κάθε περίπτωση. Και το να γίνει λάθος στον υπολογισμό της ιδιοσυχνότητας μιας οικοδομής ή μιας γέφυρας μπορεί να συντελέσει στην κατάρρευσή των σε περίπτωση σεισμού ή εν πάση περιπτώσει σε περίπτωση ρυθμικής καταπόνησης.

Δεν τελειώσαμε όμως ακόμη. Είμαστε υποχρεωμένοι να χρησιμοποιούμε το –π- αν ενδιαφερόμαστε για θέματα όπως τα οικονομικά, την ιατρική, ή την βιομηχανική ποιότητα , ή την δημογραφία και την βιολογία. Πραγματικά η καμπύλη του Gauss, που έχει ένα σπουδαιότατο ρόλο στη στατιστική και επομένως σε όλες τις φυσικές και κοινωνικές επιστήμες εξαρτάται με αποφασιστικό τρόπο από το π . Όπως είπαμε τα δεκαδικά ψηφία του π είναι άπειρα και η αλληλουχία τους φαίνεται ότι ξεφεύγει από κάθε νόμο. Σήμερα με τη βοήθεια των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχουν υπολογιστεί 1.241.100.000.000 ψηφία και ήμαστε μόνο στην αρχή, επειδή τα ψηφία του είναι άπειρα. Σημειώνω μια ιδιαίτερη και πρωτότυπη ιδέα: Ο μουσικός Song Scout δημοσίευσε μια μελωδία για πιάνο συσχετίζοντας τα νούμερα του π με τις αντίστοιχες μουσικές νότες σε μια αρμονική κλίμακα του La minore. Το αποτέλεσμα δεν είναι μια επανάληψη εξαρθρωμένων ήχων, αλλά μια γοητευτική μελωδία που φαίνεται να αντανακλά σε ένα μουσικό οικοδόμημα άγνωστο, μια μελωδία που απεικονίζει το άπειρο. Και επειδή τα νούμερα του π είναι άπειρα σίγουρα σε κάποια περιοχή τους θα κρύβεται η ένατη συμφωνία του Μπετόβεν ή το Ave Maria του Schubert.

Δεν υπάρχει μόνο η γιορτή της Μητέρας ή εκείνη του Μπαμπά ή οι ονομαστικές εορτές και των γενεθλίων, υπάρχει επίσης και η γιορτή του Ελληνικού π . Η διάδοση της ιδέας του π Day οφείλεται στο Exploratorium του San Francisco, του μεγάλου Μουσείου της επιστήμης, όπου για αρκετά χρόνια στις 14 Μαρτίου γιορτάζεται ο πλέον διάσημος και μυστηριώδης αυτός αριθμός του μαθηματικού κόσμου, με μια σειρά μαθηματικών αγώνων, μουσικής, με σχετικά φιλμ και άλλες πρωτοβουλίες όλες εμπνευσμένες από τον αριθμό π που ο μεγάλος Έλληνας μαθηματικός Αρχιμήδης υπολόγισε με την μέγιστη δυνατή ακρίβεια. Και όμως μόνο στην Ελλάδα δεν γίνεται τίποτα προς τιμή του αριθμού αυτού. 

Ο Obama, Πρόεδρος των Ηνωμένων πολιτειών της Αμερικής, ανακηρύσσει την ημέρα του – π- σε εθνική εορτή.

Με την απόφαση H.RES.224 / 12-Μαρτίου – 2009 της αίθουσας των αντιπροσώπων των Ηνωμένων πολιτειών της Αμερικής αναγνωρίζεται η 14 Μαρτίου, σήμερα δηλαδή, ως επίσημη ημέρα για την εορτή του Ελληνικού π και καλούνται οι διδάσκοντες να ζήσουν την ημέρα αυτή ως μια ευκαιρία προκειμένου να ενθαρρύνουν τους νέους στην μελέτη των μαθηματικών. 

Μεταξύ των κινήτρων υποστήριξης της παραπάνω απόφασης, το αποτέλεσμα της οποίας είχε χαρακτήρα δημοψηφίσματος, υπήρξε όχι μόνο η αναγνώριση του κρίσιμου ρόλου, επενδυμένου με τα μαθηματικά και με τις επιστήμες, για την διάπλαση των νέων αλλά η ανάγκη ενθάρρυνσης της νοοτροπίας και του ενδεχόμενου ταλέντου των νέων προς αυτές τις κατευθύνσεις και το επείγον ενίσχυσης των επιστημονικών γνώσεων των σπουδαστών των σχολών κάθε επιπέδου για να τους βοηθήσουν στο να αντιμετωπίσουν καλλίτερα τις προκλήσεις της οικονομίας του 21-πρώτου αιώνα που διατρέχομε. Τα μαθηματικά και οι επιστήμες, αναφέρεται στην παραπάνω απόφαση, δύνανται να απει- κονίζουν ένα διασκεδαστικό και ενδιαφέρον μέρος στην εκπαίδευση ενός παιδιού και η γνωριμία του με το –π- μπορεί να αποτελέσει ένα ελκυστικό τρόπο για την διδασκαλεία στα παιδιά της γεωμετρίας και να τα προτρέψει να μελετήσουν τα μαθηματικά και τις θετικές επιστήμες. 

Σήμερα έχουν αναπτυχθεί αρκετά τα εφαρμοσμένα μαθηματικά στην βιολογία και στα οικονομικά και υπάρχουν αλγόριθμοι που βοηθούν στην καλλίτερη χορήγηση των φαρμάκων. Υπάρχουν όμως και τα αφηρημένα μαθηματικά που οδηγούν το νου σε γνώσεις ικανές να ανοίξουν αδιανόητους ορίζοντες. Σε όλα αυτά, οφείλομε να το αναγνωρίσομε, φτερουγίζει αναπόφευκτα η μυστηριώδης γοητεία των μαθηματικών πιθανώς αντιληπτή με τρόπο ακόμη πιο έντονο από εκείνους που είναι μακριά από τους αριθμούς. Είχε δίκιο ο Πυθαγόρας, ένας ακόμη μύθος που μας συνόδευε στα σχολικά θρανία με το θεώρημά του, που τόνιζε πάντοτε στους μαθητές του : Το « παν είναι αριθμοί». Και αν προσπαθήσομε και εμείς να σκεφτούμε με τον ίδιο τρόπο σίγουρα θα το διασκεδάσομε και θα εξαφανιστεί ο μπαμπούλας για τα μαθηματικά. 

Όμως εμείς εδώ οι Έλληνες, απόγονοι του Πυθαγόρα και του Αρχιμήδη, κ.κ καθηγητές των μαθηματικών όλων των βαθμίδων και κυρία Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία τι κάνουμε ;

Ας γιορτάσομε σήμερα το π το Ελληνικό ! 

χρόνια πολλά στο π το Ελληνικό = 3,14…

* Ο Βασίλης Χατζηγιάννης είναι μηχανολόγος – ηλεκτρολόγος μηχανικός, ομότιμος καθηγητής ΑΤΕΙ Κρήτης