Ο Ηράκλειτος ο Εφέσιος, ο αποκαλούμενος Σκοτεινός και επίσης ο φιλόσοφος του πυρός, εξέφρασε την αρχή της μη αναστρεψιμότητας λέγοντας: «Ουκ αν εμβαίης δις τοις αυτοίς ποταμοίς, ου γαρ ρέουσι τα αυτά ύδατα», «Δεν μπορείς να μπεις δύο φορές στους ίδιους ποταμούς, γιατί δεν ρέουν τα ίδια νερά». Με τη λέξη ύδατα εννοούσε επίσης τις συνθήκες που ποτέ δεν είναι οι ίδιες αλλά πάντα αλλάζουν. Εννοούσε επίσης τον χρόνο.