Ο «Ιππόλυτος», μια άλλη τραγωδία πάθους μετά τη «Μήδεια», διδάχτηκε μάλλον το 428 π.Χ. και κέρδισε πρώτη νίκη, που ήταν τόσο σπάνια για τον Ευριπίδη.
Πραγματεύεται την ιστορία του έρωτα της Φαίδρας, κόρης του Μίνωα και δεύτερης γυναίκας του Θησέα, για τον πρόγονό της, τον Ιππόλυτο, γιο του άνδρα της με την αμαζόνα Αντιόπη (κατ’ άλλους Ιππολύτη). Την ιστορία αυτή είχε παρουσιάσει, ο Ευριπίδης μερικά χρόνια νωρίτερα κάπου κοντά στη «Μήδεια», στον «Ιππόλυτο καλυπτόμενο», όπου, ενώ ο Θησέας απουσίαζε -ίσως στον ‘Αδη- η ίδια η Φαίδρα εκμυστηρευόταν τον έρωτά της στον Ιππόλυτο, που κάλυπτε το πρόσωπο του από ντροπή και αποτροπιασμό. Στο νέο δράμα, τον «Ιππόλυτο στεφανηφόρο ή στεφανία» -προφανώς επειδή ο Ιππόλυτος στεφάνωσε με αγνά λουλούδια του αγρού την αγαπημένη του θεά της αγνείας Άρτεμη- ο ποιητής διόρθωσε «το απρεπές και κατηγορίας άξιον» του προηγούμενου, που ενόχλησε τους Αθηναίους, από τους οποίους ζητούσε πολύ περισσότερα από όσα μπορούσαν να ανεχθούν. Εδώ η Φαίδρα παλεύει απεγνωσμένα κρυφά με το πάθος της που την αρρωσταίνει, ως την αυτοκαταστροφή, και μόνο η Παραμάνα της, από ενδιαφέρον και αγάπη για την κυρά της, αποκαλύπτει το μυστικό της στον Ιππόλυτο, προκαλώντας τις τραγικές εξελίξεις στο δράμα.
Η νέα τραγωδία διαδραματίζεται στην Τροιζήνα, μάλλον γιατί εδώ έχει καθιερωθεί η λατρεία του Ιππόλυτου. Εξάλλου ο νέος μένει μόνιμα στην Τροιζήνα, κοντά στον παππού του Πιτθέα, τον οποίο πρόκειται να διαδεχτεί. Εδώ βρίσκεται για κάποια αιτία και όλη η οικογένεια του Θησέα, που τον δένουν δεσμοί αίματος με τη χώρα ως γιο της Αίθρας, κόρης του βασιλιά Πιτθέα, και του Αιγέα -ή του Ποσειδώνα.